Вариант 2. 1) Решите уравнения: а) x⁴ − 5x² = 0; б) x⁴ − 11x² + 18 = 0.

а) Вынесем общий множитель:

\(x^4-5x^2=x^2(x^2-5)=0\).

Отсюда \(x=0\) или \(x^2=5\), то есть \(x=\pm\sqrt5\).

б) Сделаем замену \(t=x^2\):

\(t^2-11t+18=0\), \((t-2)(t-9)=0\). Значит, \(x^2=2\) или \(x^2=9\).

Ответ: а) \(0,\,-\sqrt5,\,\sqrt5\); б) \(-3,\,-\sqrt2,\,\sqrt2,\,3\).