Вариант 1. 5. Для функции \(y=3-x^2\), \(x\ge0\), найдите обратную функцию. В одной системе координат постройте графики данной и обратной функций.

Выразим \(x\) через \(y\): \(x^2=3-y\). Так как исходно \(x\ge0\), берём неотрицательный корень: \(x=\sqrt{3-y}\). Меняя местами переменные, получаем обратную функцию \(y=\sqrt{3-x}\), где \(x\le3\).

Исходная функция имеет область определения \([0;\infty)\) и область значений \((-\infty;3]\). Обратная функция имеет область определения \((-\infty;3]\) и область значений \([0;\infty)\). Графики симметричны относительно прямой \(y=x\).