Вариант 2. 3. Исследуйте функцию на чётность: 1) $y=\frac3x-x^3$; 2) $y=\frac{5x}{\sqrt{x-3}}+x^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. 3. Исследуйте функцию на чётность: 1) $y=\frac3x-x^3$; 2) $y=\frac{5x}{\sqrt{x-3}}+x^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Область определения $\mathbb R\setminus\{0\}$ симметрична относительно нуля. При замене $x$ на $-x$ получаем $f(-x)=-\frac3x+x^3=-f(x)$. Функция нечётная.
Область определения задаётся условием $x-3>0$, то есть $x>3$; она не симметрична относительно нуля. Функция не является ни чётной, ни нечётной.

Вариант 2. 3. Исследуйте функцию на чётность: 1) \(y=\frac3x-x^3\); 2) \(y=\frac{5x}{\sqrt{x-3}}+x^2\).