Вариант 2. 4. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции \(f(x)=-x^2+6x+1\) на промежутке \([-2;4]\).

Преобразуем функцию: \(f(x)=-(x-3)^2+10\). Вершина параболы находится при \(x=3\), поэтому наибольшее значение на промежутке равно 10.

На концах промежутка: \(f(-2)=-15\), \(f(4)=9\). Следовательно, наименьшее значение равно −15.

Ответ: наименьшее значение −15, наибольшее 10.