Вариант 1. 8. Решите уравнение ||2x − 3| − 1| = 1 − |3 − 2x|.

Положим t = |2x − 3| ≥ 0. Уравнение становится |t − 1| = 1 − t. Правая часть неотрицательна при t ≤ 1; при этом левая часть равна 1 − t, и равенство выполняется. При t > 1 правая часть отрицательна, поэтому решений нет.

Итак, |2x − 3| ≤ 1, то есть −1 ≤ 2x − 3 ≤ 1. Отсюда 1 ≤ x ≤ 2.

Ответ: x ∈ [1; 2].