Вариант 1. В1. В трапеции ABCD AD и BC — основания, AD > BC. На стороне AD отмечена точка K так, что KBCD — параллелограмм. Периметр треугольника ABK равен 25 см, DK = 6 см. Найдите периметр трапеции.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

В параллелограмме KBCD противоположные стороны равны: KB = CD и BC = KD = 6 см. Кроме того, AD = AK + KD = AK + 6.

Периметр трапеции:

P = AB + BC + CD + AD = AB + 6 + KB + (AK + 6) = (AB + KB + AK) + 12.

Периметр треугольника ABK равен 25 см, поэтому P = 25 + 12 = 37 см.

Ответ: 37 см.