Вариант 2. С1. В прямоугольной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне, острый угол равен 45°. Найдите отношение оснований.

При обычном прочтении диагональ перпендикулярна наклонной боковой стороне. Пусть меньшее основание равно b, большее — a, высота — h. Острый угол 45° означает h = a − b.

Для прямого угла между диагональю и наклонной боковой стороной произведение их наклонов даёт h² = b(a − b). Подставляя h = a − b, получаем (a − b)² = b(a − b), откуда a − b = b и a = 2b.

Ответ: отношение большего основания к меньшему равно 2:1.