Вариант 1, Задача 1: Докажите равенство треугольников ABF и CBD (рис. 42), если AB = BC и BF = BD.

Для доказательства равенства треугольников ABF и CBD, мы можем использовать признаки равенства треугольников. У нас дано, что AB = BC и BF = BD. Также, угол ∠ABF является общим для обоих треугольников, то есть ∠ABF = ∠CBD. Теперь мы имеем две стороны и угол между ними, которые равны у обоих треугольников. Следовательно, по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), треугольники ABF и CBD равны. То есть, \(\triangle ABF = \triangle CBD\).