Вариант 2, Задача 1: Докажите равенство треугольников ABD и CBD (рис. 44), если AB = BC и ∠ABD = ∠CBD.

Для доказательства равенства треугольников ABD и CBD, мы можем использовать признаки равенства треугольников. У нас дано, что AB = BC и ∠ABD = ∠CBD. Также, сторона BD является общей для обоих треугольников. Теперь мы имеем две стороны и угол между ними, которые равны у обоих треугольников. Следовательно, по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), треугольники ABD и CBD равны. То есть, \(\triangle ABD = \triangle CBD\).