Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Вариант 1, Задача 4: Угол ABC равен 150 градусов. Из точки A к прямой BC проведен перпендикуляр AM, равный 12 см. Найдите длину отрезка AB.
Ответ:
В данном случае угол \(\angle ABC\) равен 150 градусов. Перпендикуляр AM образует прямой угол с BC, поэтому \(\angle AMB\) равен 90 градусам. В треугольнике ABM, угол \(\angle ABM\) = 180 - 150 = 30 градусов. Так как AM - перпендикуляр, то треугольник ABM является прямоугольным. Мы знаем, что катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. В нашем случае AM = 12 см. Тогда AB (гипотенуза) в два раза больше AM, то есть AB = 2 * AM = 2 * 12 = 24 см. Ответ: длина отрезка AB равна 24 см.
Похожие
- Вариант 1, Задача 1: Докажите равенство треугольников ABF и CBD (рис. 42), если AB = BC и BF = BD.
- Вариант 1, Задача 2: Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 33 см, а основание на 3 см меньше боковой стороны.
- Вариант 1, Задача 3: Найдите основание равнобедренного треугольника, если его периметр равен 98 см, а боковая сторона равна 31см.
- Вариант 1, Задача 4: Угол ABC равен 150 градусов. Из точки A к прямой BC проведен перпендикуляр AM, равный 12 см. Найдите длину отрезка AB.
- Вариант 1, Задача 5: На боковых сторонах AB и BC равнобедренного треугольника ABC отметили соответственно точки D и E так, что ∠ACD = ∠CAE. Докажите, что AD = CE.
- Вариант 2, Задача 1: Докажите равенство треугольников ABD и CBD (рис. 44), если AB = BC и ∠ABD = ∠CBD.
- Вариант 2, Задача 2: Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 30 см, а боковая сторона на 6 см меньше основания.
- Вариант 2, Задача 3: Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, если его периметр равен 30 см, а основание равно 13 см.
- Вариант 2, Задача 4: Угол ABC равен 120 градусов. Из точки A проведен перпендикуляр AM к прямой BC. Найдите длину отрезка BM, если AB=18 см.
- Вариант 2, Задача 5: На основании AC равнобедренного треугольника ABC отметили точки M и K так, что ∠ABM = ∠CBK. точка M лежит между точками А и К. Докажите, что AM = CK.
