Вариант 1, Задача 6: Площадь прямоугольного треугольника равна 24 м2, один катет которого в 3 раза больше другого. Найдите катеты треугольника.

Пусть один катет равен x, тогда другой 3x. Площадь прямоугольного треугольника: \[ S = \frac{1}{2} x (3x) = 24 \] \[ \frac{3}{2} x^2 = 24 \] \[ x^2 = \frac{2}{3} \cdot 24 = 16 \] \[ x = 4 \] Тогда один катет равен 4, другой 3 * 4 = 12. Ответ: Катеты равны 4 м и 12 м.