Вариант 2, Задача 5: Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой основания равны 16см и 18см, а боковая сторона составляет с одним из оснований угол в 45°

Пусть основания трапеции a = 16 и b = 18. Угол при основании равен 45°. Высоту можно найти из прямоугольного треугольника, образованного высотой, частью большего основания и боковой стороной. Разница оснований: 18 - 16 = 2. Так как угол равен 45°, то высота равна половине разности оснований. Так как угол при большем основании равен 45°, то высота равна половине разности оснований. Пусть h - высота трапеции. \[ \tan(45^\circ) = \frac{h}{(18-16)/2} = \frac{h}{1} \] \[ h = 1 \] Формула площади трапеции: \[S = \frac{a+b}{2} \cdot h\] Подставляем значения: \[S = \frac{16+18}{2} \cdot 1 = \frac{34}{2} = 17 \] Ответ: Площадь трапеции равна 17 кв. см.