Вариант 1. Задание 1 (базовый уровень). ∠A = 30°, ∠C = 45°, BC = 8. Найдите AB.

По теореме синусов: \(\dfrac{AB}{\sin C}=\dfrac{BC}{\sin A}\).

Подставим значения: \(AB=\dfrac{8\sin45^\circ}{\sin30^\circ}=\dfrac{8\cdot\frac{\sqrt2}{2}}{\frac12}=8\sqrt2\).

Ответ: \(8\sqrt2\).