Вариант 2. Задание 5 (высокий уровень). В треугольнике ABC угол C равен 120°, AB = 18√3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

По теореме синусов \(\dfrac{AB}{\sin C}=2R\), значит \(R=\dfrac{AB}{2\sin C}\).

Подставим значения: \(R=\dfrac{18\sqrt3}{2\sin120^\circ}=\dfrac{18\sqrt3}{2\cdot\frac{\sqrt3}{2}}=18\).

Ответ: 18.