Вариант 1, Задание 1: Докажите равенство треугольников ABF и CBD (рис. 42), если AB = BC и BF = BD.

Для доказательства равенства треугольников ABF и CBD воспользуемся первым признаком равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). Дано: 1. AB = BC (по условию). 2. BF = BD (по условию). 3. ∠ABF = ∠CBD (вертикальные углы). Так как две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то треугольники ABF и CBD равны по первому признаку равенства треугольников (СУС).