Вариант 1. Задание 3. Квартили и урезанное среднее. Дан упорядоченный массив: 4, 7, 9, 11, 14, 17, 21, 23, 28. 1. Найдите Q1 и Q3. 2. Вычислите межквартильный размах IQR=Q3−Q1. 3. Вычислите 10%-ное урезанное среднее: удалите по одному наименьшему и наибольшему значению, найдите среднее оставшихся.

Разделим упорядоченный массив на половины, не включая медиану 14. Нижняя половина — 4, 7, 9, 11; её медиана \(Q1=(7+9)/2=8\). Верхняя половина — 17, 21, 23, 28; её медиана \(Q3=(21+23)/2=22\).

Межквартильный размах: \(IQR=22-8=14\).

Удалим крайние значения 4 и 28. Среднее оставшихся чисел: \((7+9+11+14+17+21+23)/7=102/7\approx14.57\).

Ответ: \(Q1=8\), \(Q3=22\), \(IQR=14\); урезанное среднее \(102/7\approx14.57\).