Вариант 2. Задание 6 (упрощённое). Свойства среднего арифметического и дисперсии. Набор X: среднее x̄=10 и дисперсия s²=4. Каждому элементу прибавили [числовые данные обрезаны], получив набор Y. 1. Чему равно среднее нового набора ȳ? 2. Чему равна дисперсия нового набора s²Y? 3. Кратко объясните, почему дисперсия не изменилась.

Не указано, какое число прибавили к каждому элементу, поэтому численное значение нового среднего определить нельзя. Если к каждому элементу прибавили одно и то же число \(c\), то \(\bar{y}=10+c\). Дисперсия при добавлении одинаковой константы не меняется: \(s_Y^2=4\), потому что отклонения элементов от среднего сохраняются.

Пришлите, пожалуйста, полный фрагмент условия с числом, которое прибавили.

Ответ: \(\bar{y}=10+c\), где \(c\) — неразборчивое число; \(s_Y^2=4\).