Вариант 1. Задание 4 (упрощённое). Межквартильный размах и диаграмма «ящик с усами». Дан набор: 6, 8, 10, 12, 14, 16, 19, 21, 25. 1. Найдите минимум, Q1, медиану, Q3, максимум. 2. Запишите пятичисловую сводку. 3. Опишите словами, как будет выглядеть диаграмма «ящик с усами»: где границы ящика, где усы, есть ли выбросы.

Медиана девяти чисел — пятое число, 14. Нижняя половина 6, 8, 10, 12 даёт \(Q1=(8+10)/2=9\). Верхняя половина 16, 19, 21, 25 даёт \(Q3=(19+21)/2=20\).

Пятичисловая сводка: минимум 6, \(Q1=9\), медиана 14, \(Q3=20\), максимум 25. Межквартильный размах равен \(20-9=11\). Границы выбросов по правилу 1.5 IQR: \(9-1.5\cdot11=-7.5\) и \(20+1.5\cdot11=36.5\). Все значения внутри границ.

Ящик простирается от 9 до 20, линия медианы проходит на отметке 14. Усы идут от 9 до 6 и от 20 до 25. Выбросов нет.