Вариант 2. Задание 4 (упрощённое). Межквартильный размах и диаграмма «ящик с усами». Набор: 4, 6, 9, 11, 13, 15, 18, 20, 24. 1. Найдите минимум, Q1, медиану, Q3, максимум. 2. Запишите пятичисловую сводку. 3. Опишите словами, как будет выглядеть диаграмма «ящик с усами»: где границы ящика, где усы, есть ли выбросы.

Медиана — пятое число, 13. Нижняя половина 4, 6, 9, 11: \(Q1=(6+9)/2=7.5\). Верхняя половина 15, 18, 20, 24: \(Q3=(18+20)/2=19\).

Пятичисловая сводка: минимум 4, \(Q1=7.5\), медиана 13, \(Q3=19\), максимум 24. Межквартильный размах равен \(19-7.5=11.5\). Границы выбросов: \(7.5-1.5\cdot11.5=-9.75\) и \(19+1.5\cdot11.5=36.25\). Все данные лежат внутри этих границ.

Ящик расположен от 7.5 до 19, линия медианы — на отметке 13. Усы идут от 7.5 до 4 и от 19 до 24. Выбросов нет.