Вариант 2. 2. Упростите выражение \(\frac{8x^2}{x^2-81y^2}-\frac{9y^2+xy}{x^2}\) и найдите его значение при \(x=0{,}9;\ y=-6{,}3\).

Разложим разность квадратов и выделим общий множитель во второй дроби:

\(\frac{8x^2}{(x-9y)(x+9y)}-\frac{y(x+9y)}{x^2}\).

Подставим данные: \(x-9y=57{,}6\), \(x+9y=-55{,}8\). Тогда первая дробь равна \(\frac{8\cdot0{,}9^2}{57{,}6\cdot(-55{,}8)}=-\frac{1}{496}\), а вторая — \(\frac{-6{,}3\cdot(-55{,}8)}{0{,}9^2}=434\).

Следовательно, значение выражения равно \(-\frac{1}{496}-434=-\frac{215265}{496}\).

Ответ: \(\frac{8x^2}{(x-9y)(x+9y)}-\frac{y(x+9y)}{x^2}\); значение равно \(-\frac{215265}{496}\).