Вариант 2. 6. Упростите выражение \(\left(\frac{1}{a^2-3ab}-\frac{1}{ab-3b^2}\right):\frac{1}{a-3b}\) и найдите его значение при \(a=2{,}5;\ b=-4\).

Разложим знаменатели: \(a^2-3ab=a(a-3b)\), \(ab-3b^2=b(a-3b)\).

Тогда разность дробей равна \(\frac{b-a}{ab(a-3b)}\). Деление на \(\frac{1}{a-3b}\) сокращает множитель \(a-3b\), поэтому выражение упрощается до \(\frac{b-a}{ab}\).

Подставим значения: \(\frac{-4-2{,}5}{2{,}5\cdot(-4)}=\frac{-6{,}5}{-10}=0{,}65\).

Ответ: \(\frac{b-a}{ab}\); значение равно 0,65.