Вариант 2. 3. Упростите выражение \(\frac{27pt}{3p-24t}:\frac{9p}{p^2-16pt+64t^2}\) и найдите его значение при \(p=13;\ t=1{,}5\).

Разложим знаменатели на множители:

\(\frac{27pt}{3(p-8t)}:\frac{9p}{(p-8t)^2}=\frac{9pt}{p-8t}\cdot\frac{(p-8t)^2}{9p}=t(p-8t)\).

Подставим значения: \(1{,}5(13-8\cdot1{,}5)=1{,}5\cdot1=1{,}5\).

Ответ: \(t(p-8t)\); значение равно 1,5.