Вариант 2. 4. Упростите выражение $\left(\frac{a}{b}-\frac{b}{a}\right):\frac{b+a}{ab}$ и найдите его значение при $a=5{,}8;\ b=4{,}2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. 4. Упростите выражение $\left(\frac{a}{b}-\frac{b}{a}\right):\frac{b+a}{ab}$ и найдите его значение при…$ Фото задания

Вариант 2. 4. Упростите выражение $\left(\frac{a}{b}-\frac{b}{a}\right):\frac{b+a}{ab}$ и найдите его значение при $a=5{,}8;\ b=4{,}2$.

Accepted Answer

$\frac{a}{b}-\frac{b}{a}=\frac{a^2-b^2}{ab}=\frac{(a-b)(a+b)}{ab}$. Поэтому

$\frac{(a-b)(a+b)}{ab}:\frac{a+b}{ab}=a-b$.

Подставим значения: $5{,}8-4{,}2=1{,}6$.

Ответ: $a-b$; значение равно 1,6.

Вариант 2. 4. Упростите выражение \(\left(\frac{a}{b}-\frac{b}{a}\right):\frac{b+a}{ab}\) и найдите его значение при \(a=5{,}8;\ b=4{,}2\).

Ответ: