Вариант 2. Вычислить: \(\frac{4}{5} - \frac{2}{3} + \frac{4}{15}\)

Решение:

Чтобы выполнить действия с дробями с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю.

1. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для 5, 3 и 15. НОК(5, 3, 15) = 15.
2. Приведем дроби к знаменателю 15:
• \( \frac{4}{5} = \frac{4 \times 3}{5 \times 3} = \frac{12}{15} \)
• \( \frac{2}{3} = \frac{2 \times 5}{3 \times 5} = \frac{10}{15} \)
• \( \frac{4}{15} \) остается без изменений.
3. Выполним действия:
• \( \frac{12}{15} - \frac{10}{15} + \frac{4}{15} = \frac{12 - 10 + 4}{15} = \frac{2 + 4}{15} = \frac{6}{15} \)
• Сократим дробь: \( \frac{6}{15} = \frac{6 \div 3}{15 \div 3} = \frac{2}{5} \)

Ответ: \( \frac{2}{5} \)