Вариант 3. Вычислить: \(\frac{9}{10} - \frac{7}{15} + \frac{4}{45}\)

Решение:

Чтобы выполнить действия с дробями с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю.

1. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для 10, 15 и 45. НОК(10, 15, 45) = 90.
2. Приведем дроби к знаменателю 90:
• \( \frac{9}{10} = \frac{9 \times 9}{10 \times 9} = \frac{81}{90} \)
• \( \frac{7}{15} = \frac{7 \times 6}{15 \times 6} = \frac{42}{90} \)
• \( \frac{4}{45} = \frac{4 \times 2}{45 \times 2} = \frac{8}{90} \)
3. Выполним действия:
• \( \frac{81}{90} - \frac{42}{90} + \frac{8}{90} = \frac{81 - 42 + 8}{90} = \frac{39 + 8}{90} = \frac{47}{90} \)

Ответ: \( \frac{47}{90} \)