Вариант 3, №2: На турбазе имеются палатки и домики, вместе их 25. В каждом домике живут 4 человека, а в палатке 2 человека. Сколько на турбазе палаток и сколько домиков, если турбаза рассчитана на 70 человек?

Решение:

1. Определим переменные: Пусть x - количество домиков, y - количество палаток.
2. Составим систему уравнений:
   • По количеству строений: x + y = 25
   • По количеству людей: 4x + 2y = 70
3. Решим систему методом подстановки: Выразим y из первого уравнения: y = 25 - x
4. Подставим во второе уравнение: 4x + 2(25 - x) = 70
5. Раскроем скобки: 4x + 50 - 2x = 70
6. Приведем подобные слагаемые: 2x = 20 -> x = 10
7. Найдем y: y = 25 - 10 = 15

Ответ: 10 домиков, 15 палаток