Вариант 4, №4: Прямая y=kx+b проходит через точки А (-2; 11) и В (12; 4). Напишите уравнение этой прямой.

Решение:

1. Подставим координаты точки А в уравнение прямой: 11 = k(-2) + b -> -2k + b = 11 (Уравнение 1)
2. Подставим координаты точки В в уравнение прямой: 4 = k(12) + b -> 12k + b = 4 (Уравнение 2)
3. Решим систему уравнений:
   • Вычтем Уравнение 1 из Уравнения 2: (12k + b) - (-2k + b) = 4 - 11
   • 12k + b + 2k - b = -7
   • 14k = -7 -> k = -1/2
4. Найдем b, подставив k=-1/2 в Уравнение 1: -2(-1/2) + b = 11 -> 1 + b = 11 -> b = 10

Ответ: y = -1/2 * x + 10