Вариант 3, №5: Выясните, имеет ли решение система: {5x-3y=8, 15x-9y=8}

Решение:

1. Упростим второе уравнение: Разделим все члены на 3: (15x - 9y) / 3 = 8 / 3 -> 5x - 3y = 8/3
2. Сравним полученное уравнение с первым:
   • Первое уравнение: 5x - 3y = 8
   • Упрощенное второе: 5x - 3y = 8/3
3. Вывод: Левые части уравнений идентичны, а правые части различны (8 ≠ 8/3). Это означает, что система не имеет решений, так как невозможно одновременно удовлетворить два противоречивых равенства.

Ответ: Система не имеет решений.