Вариант 3, №3: Решите систему уравнений: {3(2x+y)-26=3x-2y, 15-(x-3y)=2x+5}

Решение:

1. Упростим первое уравнение: 6x + 3y - 26 = 3x - 2y -> 3x + 5y = 26
2. Упростим второе уравнение: 15 - x + 3y = 2x + 5 -> -3x + 3y = -10
3. Решим полученную систему:{3x + 5y = 26, -3x + 3y = -10}
4. Сложим уравнения: (3x + 5y) + (-3x + 3y) = 26 + (-10) -> 8y = 16 -> y = 2
5. Найдем x, подставив y=2 в первое уравнение: 3x + 5(2) = 26 -> 3x + 10 = 26 -> 3x = 16 -> x = 16/3

Ответ: x = 16/3, y = 2