Вариант 4, №5: Выясните, имеет ли решения система и сколько: {4x-y=7, 2y+14=8x}

Решение:

1. Упростим второе уравнение: 2y = 8x - 14. Разделим на 2: y = 4x - 7
2. Преобразуем первое уравнение: -y = 7 - 4x -> y = 4x - 7
3. Сравним полученные уравнения: Оба уравнения после упрощения сводятся к одному и тому же виду: y = 4x - 7.
4. Вывод: Это означает, что система имеет бесконечное множество решений, так как оба уравнения описывают одну и ту же прямую.

Ответ: Система имеет бесконечное множество решений.