Вариант 3, №4: Прямая y = kx+b проходит через точки А (10; -9) и В (-6; 7). Напишите уравнение этой прямой.

Решение:

1. Подставим координаты точки А в уравнение прямой: -9 = k(10) + b -> 10k + b = -9 (Уравнение 1)
2. Подставим координаты точки В в уравнение прямой: 7 = k(-6) + b -> -6k + b = 7 (Уравнение 2)
3. Решим систему уравнений:
   • Вычтем Уравнение 2 из Уравнения 1: (10k + b) - (-6k + b) = -9 - 7
   • 10k + b + 6k - b = -16
   • 16k = -16 -> k = -1
4. Найдем b, подставив k=-1 в Уравнение 1: 10(-1) + b = -9 -> -10 + b = -9 -> b = 1

Ответ: y = -x + 1