Вариант 4, №3: Решите систему уравнений: {4x-y-24=2(5x-2y), 3y-2=4-(x-y)}

Решение:

1. Упростим первое уравнение: 4x - y - 24 = 10x - 4y -> -6x + 3y = 24. Разделим на 3: -2x + y = 8
2. Упростим второе уравнение: 3y - 2 = 4 - x + y -> x + 2y = 6
3. Решим полученную систему:{-2x + y = 8, x + 2y = 6}
4. Выразим y из первого уравнения: y = 8 + 2x
5. Подставим во второе уравнение: x + 2(8 + 2x) = 6
6. Раскроем скобки: x + 16 + 4x = 6
7. Приведем подобные слагаемые: 5x = -10 -> x = -2
8. Найдем y: y = 8 + 2(-2) -> y = 8 - 4 -> y = 4

Ответ: x = -2, y = 4