Вариант 3. 2. Постройте график функции y=4/x. Какова область определения функции? При каких значениях x функция принимает положительные значения?

Функция задаёт обратную пропорциональность. Для построения можно отметить точки (1; 4), (2; 2), (4; 1), (−1; −4), (−2; −2), (−4; −1); график — гипербола с ветвями в I и III четвертях.

Знаменатель не может быть равен нулю, поэтому область определения: \(x\ne0\). При положительном числителе дробь положительна, когда знаменатель положителен.

Ответ: область определения — все действительные x, кроме 0; функция положительна при x>0.