Вариант 4. 3. Докажите, что при всех значениях a ≠ ±5 значение выражения (a/(25−a²) + 1/(a²−10a+25)) · (5−a)²/2 + a/(a+5) не зависит от a.

В указанном на фотографии выражении, если прочитано буквально, заявленное свойство не выполняется. Разложим знаменатели: \(25-a^2=(5-a)(5+a)\), \(a^2-10a+25=(a-5)^2=(5-a)^2\).

Тогда выражение равно

\[\frac12\left(\frac{a(5-a)}{a+5}+1\right)+\frac{a}{a+5}=\frac{-a^2+8a+5}{2(a+5)}.\]

Это зависит от a: например, при a=0 получаем \(1/2\), а при a=1 — \(1\). Вероятно, в условии есть опечатка или неразборчивый элемент. Пришлите, пожалуйста, более чёткий фрагмент выражения, чтобы выполнить требуемое доказательство.