Вариант 4. 1. Представьте в виде дроби: а) 14p⁴/q⁶ · q⁵/(56p⁴); б) 45a³b · c²/(80a⁴b); в) (3a−9)/(a+2) : (a²−9)/(a²−4); г) (3x+y)/y · (y/x − 3y/(3x+y)).

а) Сократим одинаковые множители:

\[\frac{14p^4}{q^6}\cdot\frac{q^5}{56p^4}=\frac{1}{4q}.\]

б)

\[45a^3b\cdot\frac{c^2}{80a^4b}=\frac{9c^2}{16a}.\]

в) Деление заменим умножением на обратную дробь и разложим разности квадратов:

\[\frac{3(a-3)}{a+2}\cdot\frac{(a-2)(a+2)}{(a-3)(a+3)}=\frac{3(a-2)}{a+3}.\]

г) Приведём выражение в скобках к общему знаменателю:

\[\frac{3x+y}{y}\left(\frac{y(3x+y)-3xy}{x(3x+y)}\right)=\frac{3x+y}{y}\cdot\frac{y^2}{x(3x+y)}=\frac{y}{x}.\]