Вариант 3. 2. Постройте график функции \(y=\frac4x\). Какова область определения функции? При каких значениях \(x\) функция принимает положительные значения?

Функция не определена при \(x=0\), поэтому область определения — все действительные числа, кроме нуля. При \(x>0\) дробь \(4/x\) положительна.

Для построения можно отметить точки \((1;4),(2;2),(4;1),(-1;-4),(-2;-2),(-4;-1)\). График — гипербола с ветвями в I и III четвертях.

Ответ: \(D(y)=\mathbb R\setminus\{0\}\); положительные значения функция принимает при \(x>0\).