Вариант 4. 2. Постройте график функции \(y=-\frac4x\). Какова область определения функции? При каких значениях \(x\) функция принимает отрицательные значения?

Функция не определена при \(x=0\), поэтому область определения — все действительные числа, кроме нуля. При \(x>0\) значение \(-4/x\) отрицательно.

Для построения отметим точки \((1;-4),(2;-2),(4;-1),(-1;4),(-2;2),(-4;1)\). График — гипербола с ветвями во II и IV четвертях.

Ответ: \(D(y)=\mathbb R\setminus\{0\}\); функция принимает отрицательные значения при \(x>0\).