Вариант 4. 4. При каких значениях \(y\) имеет смысл выражение \(\frac{5y}{2-\frac7{6+2y}}\)?

Сначала исключим нуль знаменателя внутренней дроби: \(6+2y\ne0\), следовательно, \(y\ne-3\). Внешний знаменатель не должен обращаться в ноль: \(2-\frac7{6+2y}\ne0\). Равенство нулю возникло бы при \(12+4y=7\), то есть при \(y=-\frac54\).

Ответ: \(y\in\mathbb R\setminus\{-3,-\frac54\}\).