Вариант 62. 1. Функция задана формулой \(y=\frac{16}{x}\). а) Найдите значение функции, если значение аргумента равно \(-8\). б) Найдите значение аргумента, при котором значение функции равно \(-16\). в) Какие из точек \(A(-0,5;32)\), \(B(32;0,5)\), \(C(-1\frac13;-12)\), \(D(1\frac35;-10)\) принадлежат графику этой функции? г) Постройте график данной функции. 2. График обратной пропорциональности проходит через точку \(M(2;-2)\). Проходит ли он через точку \(N(-0,8;5)\)?

1а) При \(x=-8\): \(y=16/(-8)=-2\).

1б) Решим \(-16=16/x\): \(x=-1\).

1в) Проверка подстановкой: A подходит, поскольку \(16/(-0,5)=-32\), нет: координата y равна 32, значит A не подходит. Для B \(16/32=0,5\), подходит. Для C \(16/(-4/3)=-12\), подходит. Для D \(16/(8/5)=10\), а не −10, не подходит.

1г) График — гипербола с ветвями в I и III четвертях; для построения используйте точки \((1;16),(2;8),(4;4),(8;2),(-1;-16),(-2;-8),(-4;-4)\).

2) По точке M коэффициент \(k=xy=2\cdot(-2)=-4\), поэтому \(y=-4/x\). При \(x=-0,8\) получаем \(y=5\); точка N принадлежит графику.

Ответ: 1а) −2; 1б) −1; 1в) точки B и C; 2) да, проходит.