Вариант 3. 4. Решите уравнение (a − 3) · x = 2a − 6 при всех значениях параметра a.

Разложим правую часть: \(2a-6=2(a-3)\). Получаем \((a-3)x=2(a-3)\).

Если \(a\ne3\), делим обе части на \(a-3\): \(x=2\). Если \(a=3\), уравнение принимает вид \(0\cdot x=0\), которое верно при любом \(x\).

Ответ: при \(a\ne3\) — \(x=2\); при \(a=3\) — любое действительное \(x\).