Вариант 5. 2. Решите уравнение (a − 3)(a + 2) · x = a + 2 при всех значениях параметра a.

Рассмотрим значения параметра.

Если \(a=-2\), обе части уравнения равны нулю, поэтому подходит любое действительное \(x\).

Если \(a=3\), уравнение принимает вид \(0\cdot x=5\), решений нет.

Если \(a\ne-2\) и \(a\ne3\), делим обе части на \((a-3)(a+2)\) и получаем \(x=\frac{1}{a-3}\).

Ответ: при \(a=-2\) — любое действительное \(x\); при \(a=3\) решений нет; при \(a\ne-2,3\) — \(x=\frac{1}{a-3}\).