Вариант 3. 6. При каком наименьшем натуральном значении параметра a уравнение 3(x − 1) = a − 8 имеет положительный корень?

Решим уравнение относительно \(x\): \(3x-3=a-8\), поэтому \(x=\frac{a-5}{3}\).

Корень положителен, если \(a-5>0\), то есть \(a>5\). Наименьшее натуральное значение, удовлетворяющее условию, — 6.

Ответ: \(a=6\).