Вариант 4. 4. Решите уравнение (a − 2) · x = 3a − 6 при всех значениях параметра a.

Разложим правую часть: \(3a-6=3(a-2)\). Получаем \((a-2)x=3(a-2)\).

Если \(a\ne2\), делим обе части на \(a-2\): \(x=3\). Если \(a=2\), получаем \(0\cdot x=0\), и решением является любое действительное число.

Ответ: при \(a\ne2\) — \(x=3\); при \(a=2\) — любое действительное \(x\).