Вариант 3. 5. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола y = ¼x² и прямая y = 3x − 16. Если точки пересечения существуют, найдите их координаты.

Приравняем выражения для \(y\): \(\frac14x^2=3x-16\), откуда \(x^2-12x+64=0\). Дискриминант \(D=144-256=-112<0\), поэтому действительных решений нет.

Ответ: парабола и прямая не пересекаются.