Вариант 4. 1. Разложите на множители квадратный трёхчлен: а) x² − 18x + 45; б) 9x² + 25x − 6.

а) Числа 3 и 15 имеют произведение 45 и сумму 18, поэтому \(x^2-18x+45=(x-3)(x-15)\).

б) Разложим средний член: \(9x^2+25x-6=9x^2+27x-2x-6=9x(x+3)-2(x+3)\).

Следовательно, \(9x^2+25x-6=(9x-2)(x+3)\).

Ответ: а) (x − 3)(x − 15); б) (9x − 2)(x + 3).