Вариант 4. 5. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола y = ⅕x² и прямая y = 20 − 3x. Если точки пересечения существуют, найдите их координаты.

Приравняем функции: \(\frac15x^2=20-3x\), следовательно, \(x^2+15x-100=0\). Корни: \(x=5\) и \(x=-20\). Подстановка в уравнение прямой даёт соответственно \(y=5\) и \(y=80\).

Ответ: пересекаются в точках (5; 5) и (−20; 80).