Вариант 3 3. Решите систему уравнений: { 6x + 3 = 8x - 3 (2y - 4), 2(2x - 3y) - 4x = 2y - 8.

Дано:

• \[ \begin{cases} 6x + 3 = 8x - 3(2y - 4) \\ 2(2x - 3y) - 4x = 2y - 8 \end{cases} \]

Решение:

1. Упростим первое уравнение:

\[ 6x + 3 = 8x - 6y + 12 \]

\[ 6y = 8x - 6x + 12 - 3 \]

\[ 6y = 2x + 9 \]

2. Упростим второе уравнение:

\[ 4x - 6y - 4x = 2y - 8 \]

\[ -6y = 2y - 8 \]

\[ -8y = -8 \]

\[ y = 1 \]

3. Подставим y = 1 в упрощенное первое уравнение:

\[ 6(1) = 2x + 9 \]

\[ 6 = 2x + 9 \]

\[ 2x = 6 - 9 \]

\[ 2x = -3 \]

\[ x = -1.5 \]

Ответ: (-1.5; 1)