Вариант 3 5. Выясните, имеет ли решения система: { 3x + 2y = 4, 9x + 6y = 10.

Дано:

• \[ \begin{cases} 3x + 2y = 4 \\ 9x + 6y = 10 \end{cases} \]

Решение:

1. Умножим первое уравнение на 3:

\[ 3(3x + 2y) = 3(4) \]

\[ 9x + 6y = 12 \]

2. Сравним полученное уравнение со вторым уравнением системы:

Первое уравнение: \( 9x + 6y = 12 \)

Второе уравнение: \( 9x + 6y = 10 \)

Мы видим, что левые части уравнений равны, а правые части - нет (12 ≠ 10).

Ответ: Система не имеет решений.