Вариант 4 2. Отряд туристов вышел в поход на 9 байдарках, часть из которых двухместные, а часть — трехместные. Сколько двухместных и сколько трехместных байдарок в походе, если отряд состоит из 23 человек?

Дано:

• Всего байдарок: 9
• Общее количество туристов: 23
• Типы байдарок: двухместные и трехместные

Решение:

1. Обозначим:
• x - количество двухместных байдарок
• y - количество трехместных байдарок
2. Составим систему уравнений:
• \[ \begin{cases} x + y = 9 \\ 2x + 3y = 23 \end{cases} \]
3. Выразим x из первого уравнения:

\[ x = 9 - y \]

4. Подставим во второе уравнение:

\[ 2(9 - y) + 3y = 23 \]

\[ 18 - 2y + 3y = 23 \]

\[ 18 + y = 23 \]

\[ y = 23 - 18 \]

\[ y = 5 \]

5. Найдем x:

\[ x = 9 - 5 \]

\[ x = 4 \]

Ответ: В походе 4 двухместные байдарки и 5 трехместных.