Вариант 4 3. Решите систему уравнений: { 4y + 20 = 2 (3x - 4y) - 4, 16 - (5x + 2y) = 3x - 2y.

Дано:

• \[ \begin{cases} 4y + 20 = 2(3x - 4y) - 4 \\ 16 - (5x + 2y) = 3x - 2y \end{cases} \]

Решение:

1. Упростим первое уравнение:

\[ 4y + 20 = 6x - 8y - 4 \]

\[ 4y + 8y = 6x - 4 - 20 \]

\[ 12y = 6x - 24 \]

Разделим на 6:

\[ 2y = x - 4 \]

2. Упростим второе уравнение:

\[ 16 - 5x - 2y = 3x - 2y \]

\[ 16 - 5x = 3x \]

\[ 16 = 3x + 5x \]

\[ 16 = 8x \]

\[ x = 2 \]

3. Подставим x = 2 в упрощенное первое уравнение:

\[ 2y = 2 - 4 \]

\[ 2y = -2 \]

\[ y = -1 \]

Ответ: (2; -1)